El Número de oro y la Geometría Sagrada

La Geometría Sagrada sostiene parte de su base matemática en tres números irracionales: phi, pi y euler. Phi es un número irracional simple que tiene propiedades matemáticas inusuales, tiene el valor de 1.618033…; pi es la relación del diámetro de un círculo y su circunferencia y Euler es la base natural de los logaritmos.

La razón, o proporción, determinada por phi era conocida por los egipcios, los griegos y las culturas de Mesoamérica, y también fue retomada por los artistas del Renacimiento, llamada por estos últimos como la proporción divina. Al corte que produce este número en una línea recta, se le conoce como sección dorada o sección áurea, por eso phi es también conocida como el Número de oro.

Nosotros podemos tomar una línea recta y escoger dividirla en cualquier punto, pero solamente existe un lugar donde podemos hacer que se cumpla el principio de lo sagrado. El principio de lo sagrado es cuando algo menor se encuentra en algo mayor, tantas veces como lo mayor se encuentra en la totalidad, definición también de lo que conocemos como fractal, y que también nos recuerda a las Trinidades sagradas en distintas religiones y filosofías. En la filosofía cristiana estas tres fuerzas están expresadas como el Padre, el Hijo y el Espíritu Santo. En la alquimia medieval, todas las cosas eran vistas como mezclas variantes de sal, azufre y mercurio. En el Sankhya hindú se asignaba un papel a las tres gunas; Rajas, Tamas y Satva. En el hinduísmo las fuerzas eran personificadas como Shiva, Parvati y Vishnu. En China tiene calidad metafísica en la interacción del Yin, del Yang y del Tao.

Phi es simplemente la proporción de los segmentos de línea que resultan cuando una línea es dividida en una forma particular. Graficando esto obtenemos:

Podemos derivar phi de tres formas: de series numéricas, descubiertas por Leonardo Fibonacci, de fórmulas matemáticas y de cortes geométricos. De la serie Fibonacci (0,1,1,2,3,5,8,13,21.) podemos obtener un rectángulo áureo, que es un rectángulo que tiene 1.618033 veces más de largo que de ancho. Y a partir de aquí derivar una espiral dorada, la hermosa concha del molusco Nautilus:

Encontramos esta proporción de phi en el cuerpo humano, Da Vinci lo representó en el Cánon del Hombre. El ancho a razón del largo de la cabeza tiende a phi. La mano, a razón del antebrazo, tiende a phi. En la mano, la distancia entre las falanges también lo hace.  Y en el largo de la cabeza, la altura de los ojos se encuentra en phi. Sumado a esto, cuando meditamos o estamos tranquilos, en el latido del corazón, la sístole y la diástole están espaciadas a razón de phi. Observemos, asimismo, la forma que tiene la oreja: aproximadamente una espiral dorada.

También encontramos phi en las plantas (en la filotaxis) y en la Arquitectura, por ejemplo en Stonehenge, en Notre Dame, en el Partenón Griego en la Gran Pirámide de Giza y en algunas pirámides de Mesoamérica. La pirámide de Teotihuacan tiene múltiplos y submúltiplos de phi. Finalmente, en el arte renacentista, phi ha sido usado extensamente, por ejemplo, por Dalí, Da Vinci y Seurat.